с задачей по геометрии. Дан прямоугольный треугольник MBK и внешний угол угла ∡ K. Определи величины острых углов данного треугольника, если ∡ BKR = 117°.
2) Треугольники АОВ и АО₁В - равнобедренные, так как в каждом две стороны равны как радиусы одной и той же окружности. 1) Если провести к АВ высоту ОМ из О, то ОМ будет для равнобедренного треугольника АОВ и медианой и биссектрисой.. Высота из О₁ в равнобедренном треугольнике АО₁В, проведенная к тому же отрезку АВ, тоже - медиана и биссектриса. Так как М - середина одного и того же отрезка и углы при ней прямые, то М лежит на ОО₁ Отсюда Угол АОМ=углу ВОМ, угол АО₁М=углу ВО₁М. ОО₁- общая сторона этих треугольников. По второму признаку равенства треугольников треугольники равны, если у них равны два угла и сторона между ними. ⇒ Δ АО₁В=Δ АОВ ч.т.д.
№1. Угол между касательной и радиусом, проведенным к ней равен 90 градусов, поэтому ОА будет гипотенузой в треугольнике АВО, а ОВ - катетом. Дальше из теоремы Пифагора: АВ= и того, АВ=8 ответ:8см. №2. уголA+уголB+уголC=180°( по теореме о сумме углов в треугольнике) Уравнение: Пусть Х будет угол А, тогда 3Х угол В, а 5Х угол С Х+3Х+5Х=180 9Х=180 Х=180:9 Х=20° 20*3 равно=60градусов ответ: угол В= 60 градусов, угол С= 100 градусов. №3. Длина диаметра 20 см. Концы диаметра и данная точка окружности образуют вписанный угол, опирающийся на диаметр. Вписанный угол, опирающийся на диаметр, прямой. Значит, получившейся треугольник будет прямоугольным. Расстояние от другого конца диаметра до данной точки найдем по теореме Пифагора, как длину катета прямоугольного треугольника: =(20-16)(20+16)=4*36=144 см ответ:12 см.
=(20-16)(20+16)=4*36=144
см
1) Если провести к АВ высоту ОМ из О, то ОМ будет для равнобедренного треугольника АОВ и медианой и биссектрисой..
Высота из О₁ в равнобедренном треугольнике АО₁В, проведенная к тому же отрезку АВ, тоже - медиана и биссектриса. Так как М - середина одного и того же отрезка и углы при ней прямые, то М лежит на ОО₁
Отсюда
Угол АОМ=углу ВОМ,
угол АО₁М=углу ВО₁М.
ОО₁- общая сторона этих треугольников.
По второму признаку равенства треугольников треугольники равны, если у них равны два угла и сторона между ними. ⇒ Δ АО₁В=Δ АОВ ч.т.д.