Проведите прямые через каждые две точки. Сколько
общих точек имеет каждая из прямых с окружностью
ответ.
Прямая и окружность не имеют общих точек.
Прямая и окружность имеют только одну
точку.
Прямые
и
окружность имеют две общие точки.
2) Определить взаимное расположении прямой и
окружности, если:
1. R=16см, d=12см
2. R=5см, d=4,2см
3. R=7,2дм, d=3,7дм
4. R=8 см, d=1,2дм
5. R=5 см, d=50мм
а) прямая и окружность не имеют общих точек;
б) прямая является касательной к окружности;
в) прямая пересекает окружность.
d-расстояние от центра окружности до прямой, R- радиус окружности.
ДЗ: выучи конспект, реши
1)Что можно сказать о взаимном расположении прямой и окружности,
Касательная к окружности - это прямая, имеющая с окружностью одну общую точку.
Свойства касательной:
1. Касательная перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.
2. Отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности.
Дано: ω(О ; R), СА и СВ - касательные, А и В - точки касания.
Доказать: СА = СВ, ∠АСО = ∠ВСО.
Доказательство:
∠ОАС = ∠ОВС = 90° по первому свойству касательной,
ОА = ОВ = R,
ОС - общая гипотенуза для треугольников АСО и ВСО, ⇒
ΔАСО = ΔВСО по гипотенузе и катету.
Значит, СА = СВ, ∠АСО = ∠ВСО.