Question

1. В каком случае параллельной проекцией прямой будет точка?
2. Справедливо ли утверждение: “Параллельные прямые не параллельные направлению проектирования, проектируются в параллельные прямые”?
3. Справедливо ли утверждение: “Параллельные прямые проектируются в параллельные прямые или в одну прямую”?
4. В задана прямая. Может ли ее параллельная проекция быть параллельной этой прямой?
5. Можно ли по проекции точки на плоскость определить положение самой точки в В каких случаях положение прямой в определяется заданием ее проекции на плоскость?

Answer 1

1. Параллельная проекция прямой будет точкой, когда проекционное лучевое направление перпендикулярно самой прямой. Другими словами, если прямая на плоскости проекции параллельна самой плоскости проекции.

2. Нет, утверждение не справедливо. Параллельные прямые могут быть проектированы в пересекающиеся прямые, если их направление проектирования не параллельно этим прямым. Например, если параллельные прямые проектируются вдоль вертикальной плоскости, то их проекции будут пересекаться на ней.

3. Да, утверждение справедливо. Параллельные прямые всегда проектируются в параллельные прямые или в одну прямую, если их направление проектирования параллельно этим прямым. Вертикальные прямые будут проектироваться вдоль вертикальной плоскости и они останутся параллельными. Горизонтальные прямые будут проектироваться вдоль горизонтальной плоскости и они тоже останутся параллельными.

4. Нет, параллельная проекция прямой не может быть параллельной самой прямой. Это также относится к ситуации, когда прямая находится в плоскости проекции. В таком случае, её проекция будет совпадать с прямой.

5. Да, по проекции точки на плоскость можно определить положение самой точки в пространстве. Если точка проектируется перпендикулярно плоскости проекции, то она расположена на пересечении проекционных лучей с этой плоскостью. Если точка проектируется не перпендикулярно плоскости проекции, то её положение определяется пересечением проекционных лучей с соответствующей плоскостью.

6. Положение прямой в пространстве определяется заданием её проекции на плоскость, когда проекционное лучевое направление перпендикулярно самой прямой. В этом случае прямая будет расположена перпендикулярно плоскости проекции. Если направление проекции не перпендикулярно прямой, то положение прямой в пространстве определяется пересечением проекционных лучей с плоскостью проекции.