Два паралельних перенесення задані відповідно формулами х 1 = х +2,
у 1 =у+1 та х 2 = х 1 -1, у 2 =у 1 -2. Якими формулами задане перетворення,
що утворюється в результаті послідовного виконання цих перенесень ?
a) х 2 = х+1, у 2 =у -1
b) х 2 = х +3, у 2 =у - 3
c) х 2 = х -4, у 2 =у +1
d) х 2 = х -3, у 2 =у +3
Линия пересечения плоскости AD₁C₁ и плоскости основания есть ребро параллелепипеда АВ.
Угол между плоскостью AD₁C₁ и плоскостью основания есть угол между плоскостью AD₁C₁ перпендикуляром к АВ, то есть высотой ромба. На рисунке обозначена как ВН.
ΔСВН - прямоугольный, с прямым углом Н, по условию острый угол ромба-основания равен 60⁰, отсюда, зная sin60⁰ находим высоту ромба ВН:
а)
Можно было вычислить и так, как мы находили АН во вчерашнем задании, через т. Пифагора, зная, что СН=а/2, как катет, лежащий против угла в 30⁰, но сегодня решаем так, чтобы показать разные пути решения.
б) Высоту параллелепипеда HH₁находим из прямоугольного ΔВН₁Н в котором угол Н прямой, угол В=60⁰, и зная значение tg60⁰:
в) Найти площадь боковой поверхности - самая простая часть этого задания:
г)