Варіант 1
1. Знайти координати вектора х = 2a– 3b , якщо a(5;7); b(-3;1)
2. При якому значенні m вектори a(m;5) i b(8;-20)
а) колінеарні,
б) перпендикулярні
3. Знайти косинус кута між векторами а(2;1) i b(-3;5)
4. Трикутник ABC задано координатами його вершин А(-1; 0), B(1:2).
C(-3;2). Знайдіть кут В.
в основании правильной четырехугольной призмы лежит квадрат. и она прямая.
значит все боковые грани равны, отсюда S/4 = s1 (s1 - площадь одной грани)
16/4 = 4 = s1
зная диагональ основания найдем ее сторону так как a√2 = d
4√2 = a√2, а = 4
s1 грани равно = а*b = (а сторона основания, b высота призмы)
4 = 4*b, b = 1
найдем диагональ грани по теореме пифагора: х" = 16+1, х = √17
на рисунке видно сечение: АВ1С
из этого треугольника найдем ее высоту L: L" = 17-8 =9
L = √9 = 3
s = h*a*1/2 = 3*4√2*1/2 = 6√2