Проведём 2 перпендикулярные прямые (см. рис. 1). Для этого:
1. Из точки на произвольной прямой, проведём окружность произвольного радиуса k.
2. В точках пересечения окружности с прямой, проведём окружности с радиусом p, при это p > k.
3. Через точки пересечений окружностей проводим прямую, она будет перпендикулярна первой прямой.
С циркуля замерим на линейке 6 см и отложим 6 см на одной стороне прямого угла (см. рис. 2).
С транспортира отложим угол в 45° и соединим точки, как показано на рис. 3. Получили искомый треугольник.
DOA = 70°. Дано в задаче.
BOC = DOA = 70°. Вертикальные углы равны (1).
DOC = 180° - 70° - 110°. Смежные углы в сумме дают 180° (2).
AOB = DOC = 110°. (1).
ODC = (180° - 110°) / 2 = 35°. Сумма углов треугольника равна 180° (3). Если треугольник равнобедренный, то углы при его основаниях равны (4).
ADO = 90° - 35° = 55°. Два угла составляют прямой угол (5).
OAD = ADO = 55°. (4).
OAB = 90° - 55° = 35°. (5).
OBA = OAB = 35°. (4).
OBC = 90° - 35° = 55°. (5).
OCB = OBC = 55°. (4).
Все остальные углы состоят из других и их можно посчитать по сумме. Например:
DAB = DAO + BAO = 55° + 35° = 90°.