1)Рассуждаем: если одна сторона прямоугольника х, то противоположная сторона также х.
2)Из периметра 20 вычитаем 2х, те (20-2х) -это то, что осталось от периметра на две другие, также равные друг другу противоположные стороны.
Тогда каждая из этих сторон будет равна (20-2х)/2=10-x
3) Итак выяснили, что стороны прямоугольника (попарно) есть х и 10-х.
4) Тогда площадь прямоугольника выразится как х·(10-х)=24.
Получим квадратное уравнение: х²-10х+24=0
Откуда х=6 и х=4 (тогда другая , смежная сторона будет 10-х т.е 4 или 6)
5) Вывод: прямоугольник с площадью 24см² должен иметь стороны 6см и 4 см.
Ну а к вопросу о том, что нужно начертить прямоугольный треугольник площадь которого в 2 раза меньше, чем площадь ранее рассмотренного прямоугольника, вообще никаких у Вас затруднений не вызовет-нужно просто провести любую диагональ в прямоугольнике. Она и разделит этот прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника, каждый из которых будет в 2 раза меньше площади прямоугольника.
Удачи и здоровья!
Объяснение:
В прямоугольном ∆ АВС катет ВС=а, АС=b, гипотенуза=с; CH- высота.
ВН -проекция ВС на АВ =а1
АН - проекция АС на АВ=b1.
1)
если а1=4,2, b1= 5,8,
с=а1+b1=10
Катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.
а²=с•а1=10•4,2=42
а=√42 м
b²=c•b1=10•5,8=58
b=√58 м
2)
c=a1+b1=6,4+b1
a²=c•a1
64=6,4•(6,4+b1) Сократим на 6,4 обе части уравнения.
10=6,4+b1
b1=10-6,4=3,6 см
c=6,4+3,6=10 см
b=√(c•b1)=v36=6 см
3)
b²=c•b1
c=b²:b1=36:3,6=10 дм
а=√(c*-b*)=√64=8 дм
a1=a²:c=64:10=6,4 дм