1. Оштукатуренная стена длиной 8,25 м и высотой 4,32 м имеет три окна размером 2,2м 1,2м каждое. Найти площадь стены, покрытой штукатуркой.
2. Директор разделил стадион на 2 катка. Один квадратной, а второй прямоугольной формы, причем по площади эти катки равны. Площадь всего стадиона 800 м кв. Одна из сторон второго катка равна 40 м. На Новый год для украшения были куплены 2 гирлянды разной длины украшение по периметру). Какой из катков нужно украсить гирляндой наименьшей длины? Чему равна длина гирлянды?
Общая площадь стены:
S_стены = длина * высота = 8,25 м * 4,32 м = 35,64 м^2
Площадь трех окон (одним окном считаем площадь окошной рамы):
S_окон = 2 * ширина * высота = 2 * 2,2 м * 1,2 м = 5,28 м^2
Площадь стены, покрытой штукатуркой:
S_стены_штукатурка = S_стены - S_окон = 35,64 м^2 - 5,28 м^2 = 30,36 м^2
Ответ: Площадь стены, покрытой штукатуркой, равна 30,36 м^2.
2. Для решения данной задачи нужно сравнить площади двух катков и выбрать тот, у которого периметр (или длина контура) меньше.
Площадь квадратного катка:
S_квадратного_катка = a^2, где a - длина стороны квадрата
Площадь прямоугольного катка:
S_прямоугольного_катка = a * b, где a - одна из сторон прямоугольника, b - вторая сторона прямоугольника
По условию задачи, площади катков равны, поэтому:
S_квадратного_катка = S_прямоугольного_катка
a^2 = a * b
Зная, что a = 40 м, получаем:
40^2 = 40 * b
1600 = 40b
b = 1600 / 40
b = 40 м
Таким образом, площадь прямоугольного катка равна:
S_прямоугольного_катка = 40 м * 40 м = 1600 м^2
Длина контура (периметр) квадратного катка:
P_квадратного_катка = 4a
Длина контура (периметр) прямоугольного катка:
P_прямоугольного_катка = 2a + 2b
Подставляя значения a = 40 м и b = 40 м получаем:
P_квадратного_катка = 4 * 40 м = 160 м
P_прямоугольного_катка = 2 * 40 м + 2 * 40 м = 160 м
Получается, что длина контура (периметра) обоих катков равна 160 м.
Длина гирлянды в обоих случаях также будет равна 160 м, так как в задаче сказано, что куплены 2 гирлянды разной длины и украсить надо по периметру.
Ответ: Оба катка нужно украсить гирляндой одинаковой длины, которая будет равна 160 м.