Вектор с = -3а + 5b
Объяснение:
Определение: Пусть "a" и "b" - неколлинеарные векторы. Если вектор представлен в виде c= ax + by, где x и y - некоторые числа, то говорят, что вектор разложен по векторам "a" и "b" . Числа x и y называются коэффициентами разложения вектора "c" по векторам "a" и "b".
Итак, векторное уравнение: ах + bу = с, то есть
(4;3)·х + (2;-5)·у = (-2;-34)
(4х;3х)+(2у;-5у) = (-2;-34)
4х+2у = -2 (1)
3х-5у = -34 (2)
Решаем систему и находим х и у:
Из (1): 2х+у = -1 => у= -1 - 2х. Подставляем это значение в (2):
3х -5(-1-2х) = -34
3х+5+10х = -34
13х = -39
х = -3
y = -1+6 = 5 =>
вектор с = -3а+5b
P.S. Для наглядности приведен рисунок.
Так как стороны относятся друг к другу как 3:1, то первая сторона будет 3х, а вторая х.
32 = 2(3х+х)
32 = 2*4х
32 = 8х
х = 32/8 = 4
Наибольшая из сторон равна 3х => 3*4 = 12см.
ответ: Б
2) В параллелограмме противоположные углы равны, значит угол А = углу С, а угол В = углу D.
Сумма всех углов в параллелограмме равна 360 градусов =>
D = 360 - 237 = 123 градуса.
угол В = углу D = 123 градуса
ответ: Б
3) Угол ABD = 52 градусам, а угол ADB = 26 градусам. Так как противоположные стороны в параллелограмме параллельны, а диалгональ BD - секущая => углы DBC и ADB накрест лежащие и равны друг другу.
угол B = угол ABD + угол DBC = 52+26 = 78
ответ: Г
4) Сторона AD = 8+4 = 12см.
Т.к. противолежащие стороны параллелограмма параллельны, то угол MCB и угол AMB накрест лежащие => равны.
В треугольнике BAM углы AMB и ABM равны => треугольник равнобедренный, значит AM = AB = 8см.
По формуле P = 2(a+b) = 2(8+12) = 2* 20 = 40 см.
ответ: А