У циліндричну посудину, наповнену водою, занурили мета-
леву деталь. При цьому виявилося, що деталь повністю покрито
водою. Рівень води в посудині піднявся на 14 см, не досягнувши
краю посудини. Знайдіть об'єм деталі, якщо внутрішній діаметр
посудини дорівнює 20 см. Решите С рисунком.
BD=CD по условию, а ED - общий катет. Отсюда ∠BDE=∠CDE,
а т.к. точки A,D,E лежат на одной прямой, то и ∠BDA=∠CDA.
(Заметим, что если Е совпала с D, то равенство углов ∠BDA и ∠CDA следует сразу из условия, т.к. BC⊥AD).
Далее, треугольники BDA и CDA равны по сторонам и углу между ними
(AD - общая, BD=CD по условию, ∠BDA=∠CDA доказали выше), а значит, AB=AC, что и требовалось.