Question

По каким из перечисленных элементов можно построить циркулем и линейкой прямоугольный треугольник?
по катетам
по катету и гипотенузе
по катету и прилежащему острому углу
по двум острым углам
по гипотенузе

Answer 1

Добро пожаловать в класс! Давайте разберем вместе этот вопрос о конструкции прямоугольного треугольника с помощью циркуля и линейки.

Чтобы построить прямоугольный треугольник, нам нужно знать его основные свойства. В прямоугольном треугольнике один из его углов равен 90 градусам, а две стороны, которые образуют прямой угол, называются катетами, а третья сторона - гипотенуза.

Теперь давайте рассмотрим по отдельности каждое условие и определим, можно ли построить прямоугольный треугольник с помощью циркуля и линейки.

1) По катетам - Да, мы можем построить прямоугольный треугольник по значениям катетов в соответствии с теоремой Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Можем измерить две стороны, равные значению квадратных корней катетов, а затем соединить их линейкой.

2) По катету и гипотенузе - Да, мы также можем построить прямоугольный треугольник, если известны катет и гипотенуза. Возьмем линейку и измерим длину катета и гипотенузы, а затем соединим полученные точки.

3) По катету и прилежащему острому углу - Нет, мы не можем построить прямоугольный треугольник только по катету и прилежащему острому углу с помощью циркуля и линейки. Для этого нам также нужно знать длину другого катета или гипотенузы.

4) По двум острым углам - Нет, мы также не можем построить прямоугольный треугольник только по двум острым углам с помощью циркуля и линейки. Прямоугольный треугольник имеет один прямой угол, и это основное условие определения прямоугольного треугольника.

5) По гипотенузе - Нет, мы не можем построить прямоугольный треугольник только по гипотенузе с помощью циркуля и линейки. Для построения треугольника нам нужно знать еще одну сторону, т.е катеты или углы.

Итак, наши ответы на вопрос о конструкции прямоугольного треугольника с помощью циркуля и линейки следующие:

Мы можем построить прямоугольный треугольник:
- По катетам
- По катету и гипотенузе

Мы не можем построить прямоугольный треугольник:
- По катету и прилежащему острому углу
- По двум острым углам
- По гипотенузе

Надеюсь, что это объяснение помогло вам понять, как построить прямоугольный треугольник с помощью циркуля и линейки. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их, и я с удовольствием помогу вам разобраться!