Расстояние от точки S до каждой из вершин правильного треугольника АВС равно 5 см,а до плоскости 3 см. Найдите высоту треугольника ----------- Соединим вершины треугольника с точкой Ѕ АЅ=ВЅ=СЅ Если расстояние от точки вне треугольника до его вершин одинаково., то одинаковы проекции наклонных отрезков, соединяющих эту точку с вершинами: значит, вокруг треугольника можно описать окружность, и основание перпендикуляра к плоскости треугольника лежит в центре этой описанной окружности. По условию расстояние до плоскости треугольника 3 см АО=R Треугольник АОЅ- египетский, и АО=4 см( проверьте по т.Пифагора). Радиус описанной вокруг правильного треугольника окружности равен 2/3 его высоты. ⇒ Высота треугольника АН=4:(2/3)=6 см
1) так как один равен 58 следует, что 180-58=122. Есть прекрасное свойство, что в параллелограмме противоположные углы равны. Значит углы 58 и 58, 122 и 122 2) 140 это сумма противоположных углов, следовательно 140/2=70, а углы прилежащие к одной стороне в сумме дают 180 градусов, а следовательно 180-70=110. Углы 70,70,110,110. 3) тут уравнение. пусть х-одна угл, тогда х+30-другой угл. х+(х+30)=180 2х=150 х=75 градусов - это меньший, следовательно больший 75+30=105. ответ: 105,105, 75, 75. 4) Так как сумма всех углов равна 360, значит сумма одного можно вычислить так 360-310=50 градусов, противоположный ему гл равен тоже 50 градусов, следовательно 180-50=130. ответ: 50, 50, 130, 130. 5) тут всё просто. Треугольник образованный высотой будет прямоугольным, а следовательно BF катет лежащий напротив угла в 30 градусов и равен половине гипотенузы, то есть стороны AB( это свойство такое), а следовательно BF=24/2=12 см
-----------
Соединим вершины треугольника с точкой Ѕ
АЅ=ВЅ=СЅ
Если расстояние от точки вне треугольника до его вершин одинаково., то одинаковы проекции наклонных отрезков, соединяющих эту точку с вершинами: значит, вокруг треугольника можно описать окружность, и основание перпендикуляра к плоскости треугольника лежит в центре этой описанной окружности.
По условию расстояние до плоскости треугольника 3 см
АО=R
Треугольник АОЅ- египетский, и АО=4 см( проверьте по т.Пифагора).
Радиус описанной вокруг правильного треугольника окружности равен 2/3 его высоты. ⇒
Высота треугольника АН=4:(2/3)=6 см