Обозначим высоту пирамиды Н, высоту боковой грани h, сторону основания а (в основании квадрат).
площадь основания = площадь полной поверхности - пощадь боковой поверхности = 96 см^2 - 80 см^2 =16 см^2
Т.к. в основании квадрат, площадь основания = а^2 =16 см^2
а=4
Площадь поверхности одной боковой грани = а*h/2 =80/4 =20 cм^2
Высота боковой грани h = 20*2/4=10 см
Рассмотрим треугольник, образованный высотой пирмиды, высотой боковой грани и отрезком (обозначим его длину с), соединяющим точки их пересечения с основанием, равным полвине стороны основания. Это прямоугольный треугольник, т.е. h^2 = c^2 + H^2
c=a/2 = 2 см
H = корень квадратный (h^2 - c^2) = корень квадратный (96)=4 корня квадратных из 6
ответ: 676π.
Объяснение:
Сечение шара - круг. Площадь круга: S = πr².
S₁ = πr₁² = 25π ⇒ r₁ = 5
S₂ = πr₂² = 144π ⇒ r₂ = 12
Отрезок, соединяющий центр шара с центром сечения, перпендикулярен сечению.
Обозначим ОС = х, тогда OS = 17 - х.
Из прямоугольных треугольников ОСА и OSB выразим радиус шара по теореме Пифагора:
R² = (17 - x)² + r₁² = (17 - x)² + 25
R² = x² + r₂² = x² + 144
(17 - x)² + 25 = x² + 144
289 - 34x + x² + 25 = x² + 144
34x = 170
x = 5
R = √(x² + 144) = √(25 + 144) = √169 = 13
Sпов. шара = 4πR² = 4 · π · 169 = 676π