12см
Объяснение:
ΔABM - прямоугольный (BM⊥AD). В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы. Катет, лежащий против угла в 30°, это АМ, а гипотенуза в ΔАВМ - это АВ, т.е. АВ=2АМ=2*6см=12см. Также в прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°. Поэтому ∠А=90-30=60°.
Поскольку ABCD - ромб, то у него все стороны равны, т.е. AB=BC=CD=AD=12см. Т.е. ΔABD является равнобедренным (AB=AD). ∠ABD=∠ADB=(180-∠BAD)/2=(180-60)/2=60°. Т.е. ΔABD равносторонний. Значит, BD=AB=12см.
1) это пара углов с общей вершиной и одной общей стороной. Две другие стороны составляют продолжение одна другой и образуют прямую линию. Таким образом, вместе смежные углы составляют развернутый угол
2) в сумме дают 180 градусов
3) Градусная мера угла – положительное число, которое показывает, сколько раз градус и его части укладываются в данном углу
4) Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого
5) Свойство вертикальных углов: вертикальные углы равны.
6) Две прямые, лежащие в одной плоскости, называются перпендикулярными (или взаимно перпендикулярными), если они образуют четыре прямых угла.
Теорема: Если из одной точки к окружности проведены секущая и касательная, то произведение всей секущей на ее внешнюю часть равно квадрату отрезка касательной.
СМ² = МЕ * МВ ⇒ МЕ = СМ²/МВ = 15²/25 = 225/25 = 9 см
ВЕ = МВ - МЕ = 25 - 9 = 16 см
Теорема: Перпендикуляр, опущенный на хорду окружности, делит ее пополам.
BD = DE = BE/2 = 16/2 = 8 см
По теореме Пифагора:
ответ: 10 см.