Question

В треугольнике ABC AC=BC=5 sinA=7/25 найдите AB быстрее

Answer 1

Дано: в треугольнике ABC стороны AC и BC равны 5, а синус угла A равен 7/25.

Чтобы найти сторону AB, мы можем использовать теорему синусов, которая гласит:

AB/sinA = AC/sinB = BC/sinC

В данном случае нам известны значения AC, BC и sinA, поэтому мы можем переписать уравнение, чтобы найти AB:

AB/sinA = 5/sinC

Теперь нам нужно найти синус угла C. Мы можем воспользоваться тем, что сумма углов треугольника равна 180 градусам:

A + B + C = 180

Мы уже знаем, что sinA = 7/25, поэтому можем выразить угол A:

sinA = opposite/hypotenuse = BC/AB

BC/AB = 7/25

AB = BC * 25/7

AB = 5 * 25/7

AB = 125/7

Приближенно, AB ≈ 17.857

Таким образом, сторона AB равна примерно 17.857.