Точка О лежит между параллельными плоскостями α и β. Прямые а и b, которые проходят через точку А, пересекают плоскость а в точках A1 и B1, а плоскость β - в точках А2 и B2 соответственно. Найдите OB1, если А10 : А1А2 = 1 : 3, B1B2 = 15 см.
Т.к. <CMN и <HMB - развернутые, то они равны по 180 градусов, тогда <HMC=<NMB=180-140=40 градусов каждый.Т.к. BH и CN - высоты, то <CHM и <MNB равны по 90 градусов каждый. Т.к. сумма градусных мер углов любого треугольника равна 180 градусам, то <HCM=<MBN=180-40-90=50 градусов каждый. Рассмотрим треугольники ANC и HAB, т.к. угол <CAB - общий, CA=AB(т.к. ABC - равнобедренный), <HCM=<MBN=50, то они равны, значит высоты BH и CN равны и AH=AN, тогда если AB=AC и AH=AN, то CH=NB. Если <CNB=<CHB, CN=BH, CH=NB, то треугольники CHB и CNB равны, тогда <HCB=<CBN. Т.к. <HCM=<MBN=50 и <HCB=<CBN, то <MCB=<MBC. Т,к. сумма градусных мер углов любого треугольника равна 180 градусам, то <MCB+<MBC=180-140=40 градусов, а т.к. <MCB=<MBC, то они оба равны по 40:2=20 градусов, значит <ACB=<CBA(т.к. ABC - равнобедренный)=50+20=70 градусов каждый, тогда если сумма градусных мер углов любого треугольника равна 180 градусам, то <CAB=180-70-70=40 градусов. ответ: <ACB=<ABC=70 градусов и <CAB=40 градусов.
Объяснение:
Из подобия треугольников
\frac{DO}{BO}= \frac{OC}{OA}= \frac{DC}{AB}
AC = 3AO
OC = AC-AO=3AO-AO= 2AO
Тогда
BO = \frac{DO}{2} = 29/2 = 14,5
BD = DO + BO=29+14,5 = 43,5
DC = 2 * AB = 2 * 19 = 38