Введем обозначения: равнобедренный треугольник ABC с основанием AB, точка на середине основания D, перпендикуляр к боковой стороне CB из точки D пересекает сторону в точке E.
Тогда из подобия треугольников DEB и ECD следует |DE|/|EB| = |EC|/|DE|, где |EB| = 8, а |EC| = 18, то есть |DE|/8 = 18/|DE| или |DE| = корень(8*18) = 12. То есть площадь треугольника CDB (половинки равнобедренного) будет равна его половине произведения его высоты (12) на основание (18+8 = 26) или 156. Площадь всего равнобедренного треугольника будет вдвое больше 312.
1). в
2). (рис 1) Доказываем равенство ΔCOA и ΔBOD по двум сторонам и углу между ними:
AO = OB (по условии)CO = OD (по условии)∠AOC = ∠BOD (как вертикальные углы)из этого ⇒ CA = BD = 4см
PΔCAO = CO + AO + CA = 5+3+4 = 12см
3). ABCD - параллелограмм. Поэтому ∠A=∠C по признаку параллелограмма(противолежащие углы равны)
4). тут я немного не понял. написано что ∠A и ∠C равны, потом пишут, что надо доказать что они равны...
5). (рис 2) Доказываем равенство ΔABK и ΔCBM по стороне и двум прилежащих сторон:
BK = BM (по условии)∠B - общий∠BMC =∠BKA (по условии)из этого ⇒ AK = CM = 9, BC = AB = 15, CK = BC - BK = 15 - 8 = 7
AK = AO + OK = CM = MO + OC = 9 ⇒ MO = OK, AO = OC ⇒ OK + OC = 9
PΔCOK = OK + OC + CK = 9 + 7 = 16