Углы каждой пары равны между собой (каквертикальные):
∠1=∠4, ∠2=∠5, ∠3=∠6.
Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, несмежных с ним.
Поэтому ∠1=∠А+∠С, ∠2=∠А+∠В, ∠3=∠В+∠С.
Отсюда сумма внешних углов треугольника, взятых по одному при каждой вершине, равна
∠1+∠2+∠3=∠А+∠С+∠А+∠В+∠В+∠С=2(∠А+∠В+∠С).
Так как сумма углов треугольника равна 180º, то ∠А+∠В+∠С=180º. Значит, ∠1+∠2+∠3=2∙180º=360º.
Когда задают вопрос: «Чему равна сумма внешних углов треугольника?», чаще всего имеют в виду именно сумму углов, взятых по одному при каждой вершине. Поэтому следует уточнить формулировку — нужно найти сумму углов, взятых по одному при каждой вершине или сумму всех внешних углов. Сумма всех шести внешних углов, соответственно, в два раза больше: ∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=2(∠1+∠2+∠3)=720º.
Углы каждой пары равны между собой (каквертикальные):
∠1=∠4, ∠2=∠5, ∠3=∠6.
Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, несмежных с ним.
Поэтому ∠1=∠А+∠С, ∠2=∠А+∠В, ∠3=∠В+∠С.
Отсюда сумма внешних углов треугольника, взятых по одному при каждой вершине, равна
∠1+∠2+∠3=∠А+∠С+∠А+∠В+∠В+∠С=2(∠А+∠В+∠С).
Так как сумма углов треугольника равна 180º, то ∠А+∠В+∠С=180º. Значит, ∠1+∠2+∠3=2∙180º=360º.
Когда задают вопрос: «Чему равна сумма внешних углов треугольника?», чаще всего имеют в виду именно сумму углов, взятых по одному при каждой вершине. Поэтому следует уточнить формулировку — нужно найти сумму углов, взятых по одному при каждой вершине или сумму всех внешних углов. Сумма всех шести внешних углов, соответственно, в два раза больше: ∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=2(∠1+∠2+∠3)=720º.
30 см
Объяснение:
∠В=60°, значит ∠А=90-60=30°, т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°, значит, АВ=2ВС
Пусть АВ=х см, тогда ВС=(1/2)х см. Составим уравнение:
х-(1/2)х=15; 0,5х=15; х=30; АВ=30 см