Большее основание трапеции равнобедренной трапеции a равно 22см, боковая старона с- 8см и острый угол при основании 30(градусов). вычислите площадь трапеции.
1) Проведем высоту СС1. Так как угол А=30 => СС1=1/2*АС=1/2*8=4 см
2) По теореме Пифагора
АС1=√АС^2-CC1^2=√(8-4)(8+4)=4√3
3) треугольник АСС1=треугольнику DBB1, так как уголС1=углу В1, АС=DB, угол А=углу В (трапеция равнобедренная) (по гипотенузе и острому углу) => AC1=BB1= 4√3
1)сделаем построение по условиюсоединим точки А и В найдем углы треугольника АЕВ<ABD -вписаный - опирается на дугу (AD) его величина РАВНА половине размера дуги <ABD=<ABE=92/2=46<ВАС -вписаный - опирается на дугу (ВС) его величина РАВНА половине размера дуги <ВАС=<BAE=48/2=24два угла нашлисумма углов в треугольнике 180 град<AEB =180 -<ABE -<BAE =180-46-24=110 градугол <AEC =180 - развернутый<BEC и <AEB -смежные<BEC =180-<AEB =180-110=70 градОТВЕТ <АЕВ=110 ; <ВЕС=70
Одно из основных свойств треугольника: Любая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон и больше их разности ( a < b + c, a > b – c; и это верно для каждой стороны любого треугольника. Сумма двух сторон треугольника периметра 12 должна быть обязательно больше его полупериметра, иначе треугольник не получится. И поэтому расстояние от любой точки плоскости - независимо от того, вне или внутри треугольника точка- до хотя бы одной из вершин этого треугольника будет больше половины длины большей его стороны, т.е. больше 2. Предположим, существует такая точка, расстояние от которой до вершин треугольника не больше 2-х. Тогда она при соединении с каждой парой вершин треугольника должна образовать треугольник, сумма длин двух сторон которого 4 или меньше, а третья сторона - обязательно меньше этой суммы по одному из основных свойств треугольника. Это верно для каждой пары вершин, и в итоге получится, что каждая сторона исходного треугольника меньше 4, а его периметр меньше 12, что противоречит условию задачи. Следовательно, расстояние от любой точки плоскости до хотя бы одной из вершин треугольника с периметром 12 больше 2-х, что и требовалось доказать.
1) Проведем высоту СС1. Так как угол А=30 => СС1=1/2*АС=1/2*8=4 см
2) По теореме Пифагора
АС1=√АС^2-CC1^2=√(8-4)(8+4)=4√3
3) треугольник АСС1=треугольнику DBB1, так как уголС1=углу В1, АС=DB, угол А=углу В (трапеция равнобедренная) (по гипотенузе и острому углу) => AC1=BB1= 4√3
4) Пусть С1В1=х, тогда
4√3+4√3+х=22
8√3+х=22
х=22-8√3
5) SABCD=1/2* СС1*(СD+AB)=1/2*4*(22+22-8√3)=2 (44-8√3)= 88-16√3
ответ: 88-16√3