1) Если прямая касательная окружности, то она имеет две общие точки с окружностью.
-Нет
2) Если прямая и окружность имеют общую точку, то прямая является касательной окружности.
-Нет
3) Прямая и окружность могут иметь только две общие точки.
-Нет
1) Выбери хорду окружности (возможно несколько вариантов ответов): ON KL MN NR OK
-MN и KL
2) Справедливы-ли данные суждения?
-Да(Ну, нечем объяснить. Уж простите)
3) Которое из утверждений неверно? Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, можно вычислить: r=h:3 Центр окружности, описанной около равнобедренного треугольника, находится на большей стороне треугольника Центр окружности, описанной около треугольника, находится на пересечении серединных перпендикуляров.
-2
Объяснение:
-Потому как 1 и 3 верно.
4. Дано: ∢ OAC = 45°. Вычисли: ∢ OBA = °; ∢ AOC = °
-Центр вписанной в угол окружности лежит на биссектрисе угла
углы: OAC = OAB = 45°
радиусы в точку касания перпендикулярны касательной.
углы: ABO = АСО = 90°
сумма острых углов прямоугольного треугольника = 90°
-углы: АОС = АОВ = 90-45 = 45°
(Простите, все что знал.)
№2 Каким должен быть радиус основания цилиндра квад¬ратным с осевым сечением, для того чтобы его объём был такой же, как у шара с радиусом 3 см
V(шара)=4/3 * Пи * R^3 = 4/3 * Пи * 27 = 36*Пи
V(цилиндра) = Пи*R^2*Н
Пи*R^2*Н = 36*Пи
R^2*Н=36
а так как у цилиндра квадратное сечение, то Н=2R, следовательно
R^2 * 2R = 36
R^3 = 18
R= корень кубический из 18
№3 Чему равна полная поверхность конуса, описанного око¬ло правильного тетраэдра с ребрами длины ?
Смотри русунок
Sполн = Пи*R*(R+L), L-образующая, в данном случае равна а, так как тетраидр, это пирамида, у которой все стороны равносторонние треугольники
S=Пи*R*(R+а)
R-радиус описанной окружности около равностороннего треугольника
R=а: корень из 3
S=Пи*(а/корень из 3)*(а/корень из 3 + а) = Пи*(а^2/3 + a^2/корень из 3)
№4 Чему равна площадь сферы, описанной около куба с реб¬ром 1?
S(сферы) = 4*Пи*R^2
R= диагонали куба/2
Диагональ куба = корень из (3а^2) = а*корень из 3
S= 4*Пи*(а*корень из 3 / 2)^2 = 3а^2*Пи
Відповідь:
∠AOB = 126°
Пояснення:
∠OBC = 90° (властивість радіуса, проведеного в точку дотику).
∠OBA = 90° - ∠CBA = 90° - 63° = 27°.
ΔOBA рівнобедрений, бо OB = OA = r. Тому ∠OBA = ∠OAB.
∠AOB = 180° - ∠OBA - ∠OAB = 180° - 27° - 27° = 126°