Периметр квадрата ABCD равен 32, O - точка пересечения диагоналей. Найти:
1Диагональ
2Радиус описанной окружности
3Радиус вписанной окружности
4Расстояние от B до середины DC
5Расстояние между центрами вписанной и описанной окружностями
6.sin угла AOD
7.tg углаOBC
8.cosAOB
9. L принадлежит BC , CL : LB =1: 3
AL пересекает DC =N
Найти: CN , LN , cos углаBLN и площадь LCN
10. Z принадлежит AD, R принадлежит AD; DZ : ZR: RA =1: 2 :1
CR пересекает AB =Q ; CZ пересекает AB = H
Найти: расстояние от Q до ZH и площадь GRZH
11. На стороне BC построен равносторонний треугольник BKC (K не принадлежит ABCD)
CK пересекает AD = P
Найти: периметр четырёхугольника ABKP и площадь треугольников ACP и DKC
12.G принадлежит AB , J принадлежит BC , U принадлежит AD
AG : AB =1: 2; BJ : JC =1: 7 ; DU : AD = 7 :8
Для четырёхугольника JDUG найти: диагонали, синус острого угла между ними, cosG и площадь.
13 На сторонах BC и CD построены равносторонние треугольники BKC и EDC соответственно ( K,E не принадлежат ABCD )
Найти: периметр OEK и площадь AEK.
Если один острый угол прямоугольного треугольника равен 45, то второй тоже равен 45, т.к. сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90 градусов.Треугольник равнобедренный. Если один катет равен 8, то и второй равен 8.Если сумма катетов 28 и они равны, то каждый катет равен 28:2 = 14.В прямоугольном равнобедренном треугольнике медиана вершины угла равна биссектрисе и высоте. А медиана из прямого угла в прямоугольном треугольнике равна половине гипотенузы.Значит х+2х=21. Отсюда х=7 2х=14.Гипотенуза равна 14, высота равна 7.