К окружности, центром которой является точка O, из точки A, находящейся вне круга, проложен касатель AB. Отрезок AO коснется окружности в точке C. Если AB = OB, то сколько градусов равен углу OBC?
ответ: Касательная к окружн-ти,перпендикулярна к ее радиусу, проведенному в точку касания. ОВ и ОС - радиусы, проведенные в точки касания В и С, значит, треуг-ки АВО и АСО - прямоуг-ные. Кроме того. ОС=ОВ - как радиусы одной окр-ти, а АО - их общая сторона (она же гипотенуза), т.е., треуг-ки АВО и АСО равны по катету и гипотенузе, значит, и углы у них соответственно равны, значит угол АОВ = углу АОС=130/2=65 град.
Итак угол АВО -прямой, т.е.=90 град., угол АОС=65 град., а
На рисунке черным нарисован правильный восьмиугольник) а красным получающийся четырехугольник этот 4угольник будет правильным, т.к. все углы у него будут по 90 градусов. чтобы это доказать смотри на треугольник АВС угол, который совпадает с углом восьмиугольника, т.е. ВАС = 135 градусов. это как дано, потому что у правильного 8миугольника все углы равны по 135 градусов. в треугольнике осталось два неизвестных угла. Они будут равны и в сумме дадут 180-135=45 градусов. в принципе этого уже достаточно
потому что каждая пара таких маленьких углов, как у этого треугольника, дает в сумме 45 градусов
получается, что каждый угол четырехугольника равен 90, а значит он правильный
ответ: Касательная к окружн-ти,перпендикулярна к ее радиусу, проведенному в точку касания. ОВ и ОС - радиусы, проведенные в точки касания В и С, значит, треуг-ки АВО и АСО - прямоуг-ные. Кроме того. ОС=ОВ - как радиусы одной окр-ти, а АО - их общая сторона (она же гипотенуза), т.е., треуг-ки АВО и АСО равны по катету и гипотенузе, значит, и углы у них соответственно равны, значит угол АОВ = углу АОС=130/2=65 град.
Итак угол АВО -прямой, т.е.=90 град., угол АОС=65 град., а
угол ВАО= 180 - (90+65)=180-155=25 град.
Вроде так. Извини если не так