Чтобы найти косинус угла между плоскостями, нам нужно знать их нормальные векторы. Для плоскостей MA D и CA'D найдем их нормальные векторы и затем воспользуемся формулой косинуса угла между векторами.
Первым делом найдем нормальный вектор плоскости MA D. Для этого возьмем векторное произведение AB и AM. Предположим, что у нас есть координаты точек A, B и M. Пусть A(x1, y1, z1), B(x2, y2, z2) и M(x3, y3, z3).
Теперь перейдем ко второй плоскости CA'D. Так как точка M является центром ребра AB, то центр ребра AB находится ровно посередине между точками A и B. Это означает, что вектор CA' с таким же направлением и длиной, как и вектор CA, но с противоположным направлением.
Таким образом, вектор CA' можно найти как:
CA' = -CA = -(A' - C) = -((x1' - x3, y1' - y3, z1' - z3).
Теперь найдем нормальный вектор для плоскости CA'D, взяв векторное произведение CA' и CD:
Теперь у нас есть нормальные векторы N1 и N2 для плоскостей MA D и CA'D. Чтобы найти косинус угла между ними, воспользуемся формулой косинуса угла между векторами:
cos(θ) = (N1 · N2) / (||N1|| ||N2||),
где · обозначает скалярное произведение, ||N1|| и ||N2|| - длины векторов N1 и N2 соответственно.
Таким образом, чтобы найти значение косинуса угла между плоскостями MA D и CA'D, нам нужно найти скалярное произведение векторов N1 и N2, а затем разделить его на произведение длин этих векторов.
Пожалуйста, предоставьте координаты точек A, B, M, A' и C, чтобы мы могли продолжить решение.
1)Чтобы понять существует ли треугольник,надо:
Необходимым и достаточным условием существования треугольника является выполнение следующих неравенств:
a+b>c, a+c>b, b+c>a, (a>0, b>0, c>0),
где a, b и с - длины сторон треугольника.
Другими словами, треугольник существует тогда и только тогда, когда сумма любых двух его сторон больше третьей стороны.
2)Х+2х+6х = 180 (сумма углов в треуг = 180*)
9х=180, х=20
больший угол 6 умн 20*=120*
3)Сумма углов в треугольнике равна 180*. Углы в равнобедренном треугольнике при основании равны. значит: 180-70=110=> 110/2=55*
ответ: угол при основании равен 55*
4)Обозначим половину угла отсекаемого биссектрисой за х
тогда угол при основании С будет 2х
исходя из свойств углов тре-ка получаем
2х+2х+64=180
4х=180-64
4х=116
х=116:4
х=29гр - угол АСМ
29х2=58 гр-угол МАС
180-(58+29)=93 гр-угол АМС
Подробнее - на -