Для начала найдем неизвестные угол и стороны ∆ АКЕ. Сумма углов треугольника 180° => угол КАЕ=180°-(54°+60°=66°
По т.синусов АЕ=АК•sin54°/sin60°. KE=AK•sin66°/sin60°
sin60°=0.8660; sin54°= 0.8090; sin66°=0.9135
AE=20•0,8090/0,8660=18,683≈18,7 см; KE=20•0,9135/0,8660=21,097≈ 21,1 см
Стороны и углы треугольника ВСD имеют те же значения, что и соответствующие углы и стороны ∆ АКЕ, но в условии не указано, какие именно элементы двух треугольников равны. Если в ∆ ВСD сторона ВС=АК, и ∠D=∠Е, то ∠В=∠А=66°,∠С=∠К=54°, ВС=20 см, ВD=AE≈18,7= см, CD=KE≈21,1 см
10 см - меньшая сторона.
14 см - большая сторона.
Объяснение:
"Периметр прямоугольника 48 см. Найдите стороны прямоугольника, если одна из них на 4 см больше другой."
***
Пусть меньшая сторона прямоугольника равна x см. Тогда большая сторона равна x+4 см.
Периметр определяем по формуле:
P=2(a+b), где a=x см, а b=(x+4) см. Р=48 см.
2(х+х+4)=48;
2x+4=24;
2x=20;
а=x=10 см - меньшая сторона.
b=x+4=10+4=14 см - большая сторона.
Проверим:
2(10+14)=2*24=48 см - все верно.
***
На украинском:
Відповідь:
10 см-менша сторона.
14 см-велика сторона.
Пояснення:
"Периметр прямокутника 48 см. знайдіть сторони прямокутника, якщо одна з них на 4 см більше іншої."
***
Нехай менша сторона прямокутника дорівнює x см. тоді велика сторона дорівнює x + 4 см.
Периметр визначаємо за формулою:
P=2(a+b), де a=x см, а b=(x+4) см. р=48 см.
2 (х+х+4)=48;
2x+4=24;
2x=20;
а=x=10 см-менша сторона.
b=x + 4=10+4=14 см - велика сторона.
Перевірити:
2(10+14)=2*24=48 см - все вірно.