ответ:2.5.3 в прямоугольном треугольнике cosA = sinB или cosB=sinA. у нас есть Cos A 173/371. значит sinB будет 173/371
2.5.4 Синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе. То получаем, что катет BC=4√11, а гипотенуза = 15; По т. Пифагора найдем катет AC= √225-176=7
то sinB=7/15
2.5.5 Косинус-отношение прилежащего катета на гипотенузу, косинус угла А равен √91\10, значит прилежащий катет, т.е АС=√91, а гипотенуза=10.
По теореме Пифагора находим катет ВС:
ВС²=ВА²-СА²
ВС²=100-91=9
ВС=3
Косинус-отношение прилежащего катета на гипотенузу, значит косинусом угла В будет служить отношение ВС\ВА=3\10
ответ: 0,3
2.5.6 tg A = sin A/ cos A
Применим основное тригонометрическое тождество:
sin A=√(1-cos²A)=√(1-(√2/4)²)= √(1-2/16)=√(1-1/8)=√(7/8)
Тогда tg A = √(7/8):(√2/4)= √(7/8)·4/√2=4·√(7/16)=4·¼·√7=√7.
ответ: √7.
2.5.7 sina=3(√10)/(√10)²=3/√10
cosa=√(1-sin²x)=√(1-9/10)=√(1/10)=1/√10
tga=sina/cosa=(3/√10)/(1/√10)=(3/√10)*√10=3
Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту:
S = ((AD + BC) / 2) · BH,
где высота трапеции — это перпендикуляр, проведенный из любой точки одного из оснований к прямой, содержащей другое основание.
Доказательство.Рассмотрим трапецию ABCD с основаниями AD и BC, высотой BH и площадью S.
Докажем, что S = ((AD + BC) / 2) · BH.
Диагональ BD разделяет трапецию на два треугольника ABD и BCD, поэтому S = SABD + SBCD. Примем отрезки AD и BH за основание и высоту треугольника ABD, а отрезки BC и DH1 за основание и высоту треугольника BCD. Тогда
SABC = AD · BH / 2, SBCD = BC · DH1.
Так как DH1 = BH, то SBCD = BC · BH / 2.
Таким образом,
S = AD · BH / 2 + BC · BH = ((AD + BC) / 2) · BH.
Теорема доказана.
Объяснение:
угол АОВ = 115
угол ВОА = 65
угол АВО = 65