Сумма квадратов диагоналей равна квадрату стороны, умноженному на 4 (следствие из тождества параллелограмма). Пусть А и В-диагонали, тогда А:В=3:4, выразим А=3В:4, составим равенство (Сумма квадратов диагоналей равна квадрату стороны, умноженному на 4) А*А+ (3В:4)*(3В:4)=20*20*4 далее 9В*В:16+В*В=1600 далее 9В*В+16В*В=1600*16 отсюда 25В*В=25600 отсюда В= корень квадратный из 25600/25 =32. т.е одна диагональ = 32, вторая из пропорции А=3В/4= 3*32/4=24 Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. А*В/2=24*32/2=384
ГИА, если не ошибаюсь. 1) Сумма углов треугольника ВСЕГДА равна 180 градусов, это надо знать наизусть. Верно. 2) У прямоугольного треугольника есть только один прямой угол, иначе это будет противоречить условию из первого пункта, которое верно: прямой угол равен 90 градусов, сумма трех углов по 90 градусов равна 270, что явно больше 180. Неверно. 3) По общему правилу, сумма углов треугольника всегда равна 180 градусам, а один из углов треугольника не должен быть больше 180, что выводится из 1 же условия. 120+20+30 = 170, что меньше 180, следовательно не существует. Неверно. 4) Внешний угол треугольника это всегда сумма двух углов, противолежащих тому углу, который является внутренним по отношению к внешнему. Сложно, но верно.
Пусть А и В-диагонали, тогда А:В=3:4, выразим А=3В:4, составим равенство (Сумма квадратов диагоналей равна квадрату стороны, умноженному на 4)
А*А+ (3В:4)*(3В:4)=20*20*4 далее 9В*В:16+В*В=1600 далее 9В*В+16В*В=1600*16 отсюда
25В*В=25600 отсюда В= корень квадратный из 25600/25 =32. т.е одна диагональ = 32, вторая из пропорции А=3В/4= 3*32/4=24
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.
А*В/2=24*32/2=384