Question

Дано точки А(4;-2),В(х;1),С(5;у),D(2;-3).Знайти х і у, якщо АВ=СD.

Answer 1

Для того чтобы найти значения x и y, мы должны использовать информацию о равенстве длин отрезков AB и CD.

Длина отрезка AB можно найти с помощью формулы расстояния между двумя точками:

AB = sqrt((x - 4)^2 + (1 - (-2))^2)

Длина отрезка CD также может быть найдена с использованием формулы расстояния:

CD = sqrt((5 - 2)^2 + (y - (-3))^2)

Так как задано условие, что AB = CD, мы можем приравнять эти два выражения:

sqrt((x - 4)^2 + (1 - (-2))^2) = sqrt((5 - 2)^2 + (y - (-3))^2)

Возводим обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корней:

(x - 4)^2 + (1 - (-2))^2 = (5 - 2)^2 + (y - (-3))^2

(x - 4)^2 + (1 + 2)^2 = (5 - 2)^2 + (y + 3)^2

(x - 4)^2 + 3^2 = 3^2 + (y + 3)^2

(x - 4)^2 + 9 = 9 + (y + 3)^2

(x - 4)^2 = (y + 3)^2

Теперь раскроем квадраты:

x^2 - 8x + 16 = y^2 + 6y + 9

Перенесем все члены уравнения налево:

x^2 - 8x - y^2 - 6y + 7 = 0

Теперь у нас есть уравнение с двумя переменными. Чтобы решить его относительно x или y, нам нужна дополнительная информация.

Поэтому, в данном случае, мы не можем точно найти значения x и y без дополнительных условий или уравнений.