Question

ВОТ условие: Знайдіть тангенс гострого кута альфа якщо сінус альфа дорівнює 0,8

Answer 1

Через поямоугольный треугольник
tgA=4/3
Подробнее во вложении

Answer 2

$0,8 = \frac{8}{10} =\frac{4}{5}$

$sin^2\alpha +cos^2\alpha =1 \:\: \Rightarrow cos^2\alpha =1-sin^2\alpha ; \quad cos\alpha =\sqrt{1-sin^2\alpha} \\cos\alpha =\sqrt{1-\big(\frac{4}{5} \big)^2} =\sqrt{1-\frac{16}{25}} = \sqrt{\frac{9}{25} } =\frac{3}{5}$

$tg\alpha =\frac{sin\alpha }{cos\alpha } \\\\tg\alpha = \frac{4}{5} : \frac{3}{5} = \frac{4}{5} \cdot \frac{5}{3}=\frac{4}{3}$

Відповідь: $tg\alpha = \frac{4}{3}$.