Точку пересечения высот треугольника KLM обозначим - D. Точку серединного перпендикуляра на сторону DM обозначим - E. Центр окружности вокруг Δ KLM- O.
Рассмотрим Δ KDM -равнобедренный, явно претендующий на равносторонний. Определяем центр окружности вокруг Δ KDM. Проводим средний перпендикуляр треугольника. DO - одновременно является -выстой , биссектрисой и медианой, по условию данного Δ KDM -равнобедренный. KE - средний перпендикуляр и пересекаются они в точке L-это и будет центр окружности Δ KDM.
Рассмотрим Δ KEM и Δ KED- равны по признаку (KE-общая, DE=EM, т.к. E-точка середины и Ŀ 90 гр между равными сторонами). Следовательно, KE=KM вывод Δ KDM -равносторонний. Высота Δ KDM H=√36-9= 5 см. Вспомним соотношени высот в равностороннем треугольнике 1/2 относительно точки их пересечения.Точка C переечение серединного перпендикуляра с стороной KM, и так LC=5/3, DL=2*5/3=10/3. R=10/3.
Рассмотрим углы образованный вокруг точки L их 6 и обазованные бисектрисами в равностореннем Δ KDM они равны между собой 360/6=60гр, следовательно каждый из них 60 гр. Рассмотрим Δ LOM он оказывается - тоже равносторонним. Вывод радиус окружности Δ KDM равен радиусу окружности Δ KLM и равен R=10/3. И ещё вывод что, "если известно, что на этой окружности лежит центр окружности" , то только тогда когда Δ KLM - равнобедренный.
, найденный нами катет является меньшим, поэтому вращение треугольника происходит вокруг него, при этом образуется конус. Осевое сечение конуса представляет собой равнобедренный треугольник, в котором боковые стороны равны образующей, а основание равно диаметру окружности, лежащей в основании конуса, в данном случае образующая равна гипотенузе, диаметр-двум большим катетам данного треугольника, а высота-меньшему катету, значит площадь сечения равна:
1) 300-126=174
2) 174:2=87
3) Проводим высоту к основанию.
4) 126:2=63
5) 7569-3969=3600
6)
7) 126*60:2=3780
ответ: 3780