(Смотри рисунок). Дано: АВСД - трапеция ЕФ - средняя линия ЕФ1=12 ФФ1=6 угол 1=углу2 Найти S
Угол 1=углу3(как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых ВС и АД и секущей ВД). Так как угол 3=углу2, то ΔВСД - равнобедренный и ВС=СД=АВ. ЕФ1 - средняя линия треугольника АВД ⇒ АД по свойству средней линии треугольника рана 2×12=24. ФФ1 - средняя линия треугольника ВСД ⇒ ВС=2×6=12. Значит СД и АВ равны 12. Найдем АН. ВС=НК=12. АН+КД=24-12=12. Так как трапеция равнобедренная, то АН=КД=12/2=6. Рассмотрим ΔАВН - прямоугольный. По теореме Пифагора ВН= Площадь трапеции - это средняя линя(которая равна 12+6=18)×высоту S=18×
Дано:
АВСД - трапеция
ЕФ - средняя линия
ЕФ1=12
ФФ1=6
угол 1=углу2
Найти S
Угол 1=углу3(как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых ВС и АД и секущей ВД). Так как угол 3=углу2, то ΔВСД - равнобедренный и ВС=СД=АВ.
ЕФ1 - средняя линия треугольника АВД ⇒ АД по свойству средней линии треугольника рана 2×12=24.
ФФ1 - средняя линия треугольника ВСД ⇒ ВС=2×6=12.
Значит СД и АВ равны 12.
Найдем АН.
ВС=НК=12.
АН+КД=24-12=12.
Так как трапеция равнобедренная, то АН=КД=12/2=6.
Рассмотрим ΔАВН - прямоугольный.
По теореме Пифагора ВН=
Площадь трапеции - это средняя линя(которая равна 12+6=18)×высоту
S=18×