1. Найти острые углы
треугольника ABC.
2. Высота остроугольного
треугольника ABC образуе
со сторонами, выходящи-
ми из той же вершины,
углы 18° и 46°. Найдите
углы треугольника ABC.
3. Докажите равенство
прямоугольных треуголь-
ников по гипотенузе
и острому углу.
из точки В к основанию АД опускаешь высоту, получается высота ВК.
из точки С опускаешь высоту к основанию АД, получается высота СМ.
ВСМК-прямоугольник, значит ВС=КМ=4. Из АД-КМ=18-4=14
АК=МД=14/2=7
В прямоугольном треугольнике, против угла 30 градусов, лежит катет равный половине гипотенузы.
В треугольнике АВК угол А 60 градусов(по условию), угол К 90 градусов(ВК высота), значит угол В=180-(90+60)=30
Катет АК лежит против угла В, то есть против угла 30 градусов, отсюда следует: АВ=2хАК=2х7=14