1. Написать уравнение окружности в общем виде, изобразить на координатной плоскости.
2. Выполнив построение, выясните взаимное расположение окружности и прямой, заданных уравнениями:
у=(х+2)2+(у+1) 2=4 ,у= –х+1 .В ответе написать пересекаются, не пересекаются, касаются
3. Написать окружности прямой, с центром в точке О(1;1) и радиусом 2 см.
Объяснение:
1.Уравнение окружности (x – х₀)²+ (y – у₀)² = R² , где (х₀; у₀)-координаты центра.
2. (х+2)²+(у+1) ²=4 окружность с центром в точке (-2;-1) , радиусом 2
у= –х+1
(х+2)²+(-х+1+1) ²=4
(х+2)²+(2-х) ²=4
х²+4х+4+4-4х+х²=4
2х²=-8 или х²=-4 корней нет ⇒ не пересекаются.
3) (x – 1)²+ (y – 1)² =4
2) а)1. Провести прямую.
2. На прямой от выбранной точки отложить отрезок, равный данному отрезку (1)
3. Построить угол, равный данному
4. На другой стороне угла отложить отрезок, равный данному отрезку (2)
5. Соединить концы отрезков.
б)1. Провести прямую.
2. На прямой от выбранной точки отложить отрезок, равный данному отрезку (1) и отметить другой конец отрезка
3. Построить угол, равный данному (первый угол)
4. Построить угол, равный данному второму углу со второй стороны отрезка.
5. Точка пересечения других сторон углов является третьей вершиной треугольника.