3. Площа трапеції 96 кв.см, а ії висота - 8 см. Знайдіть меншу основу трапеції, якщо різниця основ дорівнює 9 см. *
7,5 см
5,5 см
6,5 см
8 см
6. Основи прямокутної трапеції дорівнюють 3 см і 5 см. Знайдіть площу трапеції, якщо ії більша діагональ є бісектрисою прямого кута трапеції *
15 кв.см
20 кв.см
18 кв.см
24 кв.см
7. Знайдіть площу рівнобічної трапеції, основи якої 13 см і 23 см, а діагоналі ділять її гострі кути навпіл. *
240 кв.см
264 кв.см
216 кв.см
300 кв.см
8. У прямокутній трапеції основи дорівнюють 5 см і 7 см. Знайти площу трапеції, якщо її гострий кут дорівнює 45° *
13 кв.см
12 кв.см
24 кв.см
16 кв.см
Построим прямоугольную трапецию АВСД.
Признак прямоугольной трапеции: в прямоугольной трапеции есть два смежных прямых угла, то есть углы С и Д (смежные) равны по 90 градусов.
Сумма углов трапеции равна 360 градусов, а значит углы А+В=360-С-Д=180 градусов.
Пусть угол В=х градусов, тогда угол А=(180-х). По условию В-А=48
Получаем уравнение:
х-(180-х)=48
2х-180=48
2х=48+180
х=228/2
х=114
Угол В=114 градусов
Угол А=180-114=66 градусов
А=66 градусов
В=114 градусов
С=Д=90 градусов