Добрый день! С удовольствием помогу вам разобраться с данной задачей.
Итак, у нас есть равнобедренный треугольник ABC, где угол вершины B равен 68°. Нам нужно найти угол основания AC с высотой AM, проведенной к боковой стороне.
Для решения этой задачи воспользуемся свойством равнобедренного треугольника: основания и высота, проведенная к основанию, делят угол между основаниями на два равных угла.
Так как у нас треугольник равнобедренный, то угол между основаниями AC и BC также будет равен 68°. И высота AM делит этот угол на две равные части.
Итак, у нас есть два равных угла: ∠MAB и ∠MAC. Обозначим их через x. Теперь мы можем написать уравнение:
∠MAB + ∠MAC + ∠ACB = 180°.
Так как ∠MAB и ∠MAC равны x, а угол ∠ACB равен 68°, у нас получается:
x + x + 68° = 180°.
Складываем x и x и добавляем 68°:
2x + 68° = 180°.
Теперь вычтем 68° из обеих сторон уравнения:
2x = 180° - 68°.
2x = 112°.
И, наконец, делим обе стороны на 2:
x = 112° / 2.
x = 56°.
Таким образом, мы нашли значение угла ∠MAB (или ∠MAC) – он равен 56°.
Ответ: угол основания AC с высотой AM равен 56°.
Надеюсь, что объяснение было понятным и помогло вам разобраться с задачей. Если есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.
Если треугольник АВС р/б, то углы ВАС и ВСА равны.
Сумма углов треугольника 180 градусов, значит:
1) 180-68=112 градусов - это сумма ВАС и ВСА.
2) 112:2=56 градусов (каждый из них).
Треугольник АМС прямоугольный, сумма МАС и МСА = 90 градусов. Если МСА = 56 градусов, то:
3) 90-56=34 градуса - МАС.
ответ: МАС = 34 градуса.