Параллелограмм – четырёхугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны, то есть лежат на параллельных прямых. Противоположные стороны параллелограмма попарно равны. Признаки: 1) Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник будет являться параллелограммом. 2)Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник будет параллелограммом. 3) Если в четырехугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник будет являться параллелограммом. 1 признак: Рассмотрим четырехугольник ABCD. Пусть в нем стороны AB и СD параллельны. И пусть AB=CD. Проведем в нем диагональ BD. Она разделит данный четырехугольник на два равных треугольника: ABD и CBD. Эти треугольники равны между собой по двум сторонам и углу между ними (BD - общая сторона, AB = CD по условию, угол1 = угол2 как накрест лежащие углы при секущей BD параллельных прямых AB и CD.), а следовательно угол3 = угол4.А эти углы будут являться накрест лежащими при пересечении прямых BC и AD секущей BD. Из этого следует что BC и AD параллельны между собой. Имеем, что в четырехугольнике ABCD противоположные стороны попарно параллельны, и, значит, четырехугольник ABCD является параллелограммом.
1. Найдем угол B. Угол B=90-60=30 градусов. Сторона AC лежит напротив угла 30 градусов, а по свойству прямоугольного треугольника AC=1/2AB. AB=16. 2. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны => (180-112)/2=34 3. Найдем один из углов треугольника. Внешний угол равен 15, значит внутренний угол равен 180-15=165. Сумма углов треугольника равна 180 градусов, углы не смежные с данным внешним углом,относятся как 1:4. Составим уравнение. x+4x+165=180 5x=180-165 5x=15 x=3 Наибольший угол равен 3*4=12 градусов.
1) ВМ=ВК (отрезки касательных)
2) Если АВ 13, а ВМ 3, то АМ = 13-3=10.
3) АМ=АЕ=10 (отрезки касательных)
ВС = 8, значит СК = 8-3=5.
4) СК=СЕ=5 (отрезки касательных)
Если АЕ = 10, а ЕС = 5, то АС =10+5=15см.
ответ: АС = 15см.