В равнобедренном треугольнике ABC проведена высота BD к основанию AC.
Длина высоты — 5,3 см, длина боковой стороны — 10,6 см.
Определи углы этого треугольника.
∡ BAC =
∡ BCA =
∡ ABC =
2. В равнобедренном треугольнике ABC величина угла вершины ∡ B = 80°. Определи угол основания AC с высотой AM, проведённой к боковой стороне.
∡ MAC =
3. В треугольнике OPM проведена высота PN.
Известно, что ∡ POM = 12° и ∡ OPM = 122°.
Определи углы треугольника NPM.
∡ PNM =
∡ NPM =
∡ PMN =
В равностороннем треугольнике все очень просто. Сначала находим ВЫСОТУ из точки В, она равна 13*корень(3)/2. По идее уже тут можно воспользоваться тем, что высота - одновременно и медиана, то есть найти её (высоту-медиану) из прямоугольного треугольника с гипотенузой 13 и одним из катетов 13/2. Второй катет (то есть высота-медиана) будет как раз 13*корень(3)/2 (теорема Пифагора :)).
А теперь вспоминаем, что точка О лежит на этой медиане-высоте на расстоянии 2/3 её длины, считая от вершины.
То есть ОВ = (13*корень(3)/2)*(2/3) = 13*корень(3)/3.