Рассмотрим треугольник АВС. Мы знаем, что:
- у ∠ САВ = 100°
- т. к. треугольник равнобедренный, то АС = АВ и ∠ АСВ = ∠ АВС.
- в Δ проведена биссектриса СМ. Она, по определению биссектрис, делит ∠ АСВ пополам, значит АСМ = МСВ.
Необходимо найти ∠ АМС.
Для начала найдём, чему равен ∠ АСВ. Сумма всех ∠ треугольника = 180°. Следовательно: ∠ АСВ + ∠ АВС = 180° - 100° = 80°. Т. к. ∠ АСВ = ∠ АВС, то 80° / 2 = 40°.
Теперь найдём ∠ АСМ. Т. к. биссектриса СМ делит ∠ пополам, то ∠ АСМ = ∠ МСВ = 40° / 2 = 20°.
В Δ АМС нетрудно найти необходимый ∠ АМС. Сумма всех углов треугольника равна 180°, значит ∠ АМС = 180° - (100° + 20°) = 180° - 120° = 60°.
ответ: 60°
Объяснение:
1 вариант: Радиус окружности равен половине отрезка СД СД =х-7 СД=25,4-7=18,4 1/2СД=18,4/2=9,2 см - это радиус окружности. Диаметр равен 9,2*2=18,4 см
2 вариант: Так как радиусом окружности является половина боковой стороны, то диаметр будет равен боковой стороне. По условию, боковая сторона = 25,4-7=18,4 см Возможно, попросят пояснить, почему радиус равен половине боковой стороны. Если провести радиус из центра О к точке касания К, он будет перпендикулярен касательной (свойство радиуса, проведенного к точке касания) - в получившемся маленьком прямоугольнике МДОК противоположные стороны равны
3х = 26,4
х = 8,8
2х = 17,6 - гипотенуза. как то так))