Периметр равен P=2*(a+b)
12) P1 = 2*(6+4)=20 P2 = 2*(11.5+7)=37
13) Пусть а=12,4, следовательно b1 = 12.4 - 0.8 = 11.6, b2 = 12.4 + 1.6 = 14, b3 = 12.4 / 4 = 3.1. Тогда P1 = 2*(12.4+11.6) = 48? P2 = 2*(12.4 + 14) = 52.8, P3= 2*(12.4+3.1)=31
14) Так как P=2*(a+b), следовательно a+b = P/2. Тогда 3 + b = 9.2 и b = 9.2-3=6.2. 7 + b = 9.2, тогда b = 9.2 - 7 = 2.2
15) P=24 a1=x, b1 = x+4, следовательно 24 = 2*(x+x+4), 12 = 2x +4, 2x=8, x=4. Тогда a = 4, b = 8. P=24 a1=x, b1 = x-6, следовательно 24 = 2*(x+x-6), 12 = 2x -6, 2x=18, x=9. Тогда a = 9, b = 3. P=24 a1=x, b1 = 2x, следовательно 24 = 2*(x+2x), 12 = 3x, x=4. Тогда a = 4, b = 8.
16) a+b = 12 и a:b = 1:2, следовательно a=x b =2x, тогда x+2x=12, x=4 и a=4 b = 8
a+b = 12 и a:b = 3:2, следовательно a=3x b =2x, тогда 3x+2x=12, x=2.4 и a=7.2 b = 4.8
17)в параллелограмме противоположные углы равны,а односторонние в сумме дают 180 градусов. Следовательно в параллелограмме два угла по 42 градуса и 2 угла по 180-42 = 138 градусов.
1) ∠A = 50° ⇒ ∪BC = 2*50° = 100° (т.к. ∠A - вписанный).
Сразу можем найти ∠BOC. ∠BOC = ∪BC = 100° (т.к. ∠BOC - центральный).
∪AB + ∪AC = 360°-100° = 260°.
Из отношения ∪AB : ∪AC = 3 : 2 ⇒ AB = 3x, AC = 2x ⇒ 3x + 2x = 260° ⇔ 5x = 260°
x = 52°.
∠B равен половине дуги, на которую опирается (т.к. он вписанный).
∠B = ∪AC / 2 = 2x/2 = x = 52°.
∠C также равен половине дуги, на которую опирается (т.к. он вписанный).
∠C = ∪AB / 2 = 3x/2 = 3*52°/2 = 156°/2 = 78°
ответ: 52°; 78°; 100.
2) По свойству пересекающихся хорд, произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.
AE * BE = DE * CE.
Пусть DE = y, тогда CE = 4y (по условию).
4 * 9 = y * 4y
y² = 9
y = 3.
Требовалось найти CD.
CD = CE + DE = 4y + y = 5y = 5*3 = 15 (см).
ответ: 15 см.