12см
Объяснение:
Трикутник ABC - рівнобедрений так як кут B=A=45
CD-висота медіана та бісектриса
Розглянемо трикутник BDC
D-прямокутний, B-45, тоді кут DCB також 45 і сторона BD=CD=6см
Сторона AB=2BD(так як CD є медіаною) і дорівнює 12см
Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из его углов в пять раз меньше суммы двух других.
============================================================
Пусть ∠А = ∠С = х , ∠В = у, тогдаРассмотрим 2 случая решения данной задачи:Первый случай:∠В = ( ∠А + ∠С )/5у = 2х/5Сумма всех углов в треугольнике составляет 180° ⇒∠А + ∠В + ∠С = 180°х + 2х/5 + х = 18х°12х/5 = 180°х = 75°Значит, ∠А = ∠С = 75° , ∠В = 30°Второй случай:∠А = ( ∠В + ∠С )/5х = ( у + х )/55х = у + ху = 4хСумма всех углов в треугольнике составляет 180° ⇒∠А + ∠В + ∠С = 180х + 4х + х = 180°6х = 180°х = 30°Значит, ∠А = ∠С = 30° , ∠В = 120°ОТВЕТ: 30°, 75°, 75° ИЛИ 30°, 30°, 120°
Объяснение:
ΔАВС -прямоугольный, равнобедренный, так как ∠В=45°⇒∠А=45°
тогда СД- высота и медиана⇒ВД=ДС=СД=6см
АВ=ВД+ДА=6+6=12см