Две прямые, параллельные третьей, параллельны
Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести одну и только одну прямую, параллельную данной.
Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то внутренние накрест лежащие углы равны.
Вертикальные углы равны
Первый признак равенства треугольников. Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
Второй признак равенства треугольников. Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника равны соответственно стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Если три стороны одного треугольника равны соответственно трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой.
В треугольник всегда можно вписать только одну окружность.
Центр окружности, вписанной в треугольник, является точкой пересечения его биссектрис.
АВС -- исходный треугольник,О -- центр вписанной окружности и вместе с тем точка пересечения биссектрис треугольника. Треугольники АЕО и AOD равны (четвёртый признак равенства прямоугольных треугольников,катеты ЕО и OD равны как радиусы вписанной окружности,АО как общая гипотенуза). АО -- биссектриса угла EAD. Кроме того,точка О лежит на двух других биссектрисах -- ВО (EO=OF,OB общая) и ОС (DO=OF,OC общая). Чтд.
Найдем углы при основании в ΔАВС
180° - 70° = 110°
110° : 2 = 55° углы при основании ΔАВС
Высота - это перпендикуляр, ⇒ ∠АДС = 90°
В ΔАДС ∠АДС = 90°, ∠ДСА = 55° ⇒
∠САД = 180 - (90+55) = 35°
Объяснение: