ответ:17,6 см
Объяснение:
Пусть x - гипотенуза.
Меньший катет лежит против меньшего угла (он будет равен 90-60=30 градусов).
Катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы; значит меньший катет равен 0,5x.
Из условия следует: x+0,5x=26,4
1,5x=26,4
x=17,6 см
ответ: 17,6 см
или так
Т.к. это прямоугольный треугольник то углы его будут равны 60 градусов, 90 и 30. Меньший катет лежит напротив угла в 30 градусов. По правилу он равен половине гипотенузы. Поэтому задачу можно решить через уравнение. Пусть х - это катет , тогда гипотенуза равна 2х, а их сумма по условию равна 26,4 см. Составим уравнение.
х+2х = 26,4
3х= 26,4
х = 8,8
1. 8,8 * 2 = 17,6 см
1.Дано:
∆АВС - прямоугольный.
АВ = 4 см.
∠С = 30°
Найти:
АС.
РЕШЕНИЕ.
Если угол прямоугольного треугольника равен 30°, то напротив лежащий катет равен половине гипотенузы.
=> АС = 4 × 2 = 8 см.
ответ: 8 см.
2.Дано:
∆АВС - прямоугольный.
∠В = 45°
CD = 8 см (высота)
Найти:
АВ.
Решение.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°
=> ∠А = 90 - 45 = 45°
∠В = ∠А = 45° => ∆АВС - равнобедренный.
=> CD - медиана, высота, биссектриса.
Медиана, проведённая из прямого угла к гипотенузе равна половине гипотенузы.
=> АВ = 8 × 2 = 16 см.
ответ: 16 см
3.Дано:
∆АВС - прямоугольный.
∠А = 30°
∠ВЕС = 60°
ЕС = 7 см.
Найти:
АЕ.
Решение.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°
=> ∠В = 90 - 30 = 60°
∠ЕВС = 90 - 60 = 30°
Если УГОЛ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА РАВНЯЕТСЯ 30°, то напротив лежащий катет равен половине гипотенузы.
=> ВЕ = 7 × 2 = 14 см
∠АВЕ = 60 - 30 = 30°
∠АВЕ = ∠А = 30° => ∆ВЕА - равнобедренный.
=> АЕ = ЕВ = 14 см
ответ: 14 см
Объяснение:
При внешнем касании расстояние между центрами равно сумме радиусов 4х+7х=11х, где х- коэффициент пропорциональности.
11х=24, х=2,1, один радиус равен 4*2,1=8,4/см /, а другой 2,1*7=14,7/см/
ответ 8,4смм и 14,7 см.