Основою прямої призми ABCDA1B1C1D1 є прямокутник ABCD, у якому діаго-наль АС = а, ВАС = В. Площина, що проходить через вершину верхньої основита діагональ нижньої основи призми, утворює з площиною основи гострийкута. Визначте об'єм заданої призми.
Вариант решения. В четырехугольник можно вписать окружность только тогда, когда суммы его противоположных сторон равны. Трапеция - четырехугольник. Тогда сумма боковых сторон равна 16+4=20 см, а каждая из них равна 10 см. Опустив из тупых углов трапеции высоты, получим прямоугольник и два равных прямоугольных треугольника с гипотенузой 10 и одним из катетов на большем основании, равным (16-4):2=6. Высоты - вторые катеты- можно найти по т. Пифагора, они равны 8 см. Диаметр вписанной в трапецию окружности равен ее высоте. Длина ее =2πr=π•d=8π см
В четырехугольник можно вписать окружность только тогда, когда суммы его противоположных сторон равны.
Трапеция - четырехугольник.
Тогда сумма боковых сторон равна 16+4=20 см, а каждая из них равна 10 см.
Опустив из тупых углов трапеции высоты, получим прямоугольник и два равных прямоугольных треугольника с гипотенузой 10 и одним из катетов на большем основании, равным (16-4):2=6.
Высоты - вторые катеты- можно найти по т. Пифагора, они равны 8 см. Диаметр вписанной в трапецию окружности равен ее высоте.
Длина ее =2πr=π•d=8π см