Катет а = 6; гипотенуза с = 100
Найдём второй катет по теореме Пифагора.
b² = c² - a²
b² = 100² - 6² = 10000 – 36 = 9964
b = √9964 ≈ 99,8
b > a
Напротив большей стороны лежит больший угол. Тогда напротив катета b лежит больший острый угол, и надо найти тангенс ∠В:
tg (∠B) = b/а = √9964/6
В ответе какое-то ненормальное число! Могу предположить, что в условии задачи есть опечатка. Например, гипотенуза с = 10, а не 100.
Тогда
b² = 10² - 6² = 100 – 36 = 64
b = √64 = 8
tg (∠B) = b/а = 8/6 = 4/3
угол А = 31°
ромб ABCD
Решение:
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом =>
=> угол ВОС = 90°
Треугольники DAB и ВСD равнобедренные.
180 - 31 = 149° - сумма углов АВО и АDO
149/2=74.5° - угол АDO (АВО)
Угол А = угол С ( ромб - параллелограмм, у параллелограмма противоположные углы равны.) = 31°
Треугольники ВАD и ВСD равны по двум сторонам (ВА=ВС, АD=CD)
и углу между ними (угол А = углу С) =>
=> угол АВО = углу СВО = 74.5°
Диагонали ромба являются биссектрисами =>
=> 31/2= 15.5 - угол ВСО
Отв: 15.5°, 74.5°, 90°