ответ:
1. аа₁ - биссектриса,
вв₁ - медиана,
сс₁ - высота.
2. ав = св,
∠аве = ∠све,
ве - общая сторона.
δаве = δсве по 1 признаку (по двум сторонам и углу между ними).
3. ∠вас = 180° - ∠1 по свойству смежных углов.
∠вас = 180° - 110° = 70°.
в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит
∠вса = вас = 70°
∠bdc = 90°, так как в равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является высотой.
4. ом = ок по условию,
∠dmo = ∠bko по условию,
∠dom = ∠bok как вертикальные, значит
δdmo = δbko по стороне и двум прилежащим к ней углам.
в равных треугольниках напротив равных сторон лежат равные углы, значит ∠mdo = ∠kbo, а так же od = ob.
треугольник dob равнобедренный, значит углы при основании равны:
∠odb = ∠obd.
∠mdb = ∠mdo + ∠odb
∠kbd = ∠kbo + ∠obd, а так как ∠mdo = ∠kbo и ∠odb = ∠obd, то
∠mdb = ∠kbd, т.е. ∠d = ∠b
объяснение:
это ответы на этот сор
ABCD - параллелограмм
АС = 8√3
BD = 6
АС пересек с BD = O
AD = √21
AD < AB
Найти
уг. AOD - ?
уг. АОВ -?
Решение:
т.к. АС и BD диагонали, то в точке пересечения они делятся пополам:
AO=OC=8корень3/2=4корень3
BO=OD=6/2=3
Рассм. ∆AОD
По Т. косинусов
AD^2=AO^2+OD^2-AO*OD*2cos уголAOD
Т.к. по условию AD - меньшая сторона параллелограмма, то уг. AОD острый. Значит
cos углаAOD=корень3/2=угол AOD=30 градусов. Что и требовалось найти