7 В правильной треугольной пирамиде SABC , S - вершина. Известно, что AB = 6√3 см, а апофема SR = √10 - id1146663320220807 от 123451415 07.08.2022 09:31

Question

Геометрия: 7 В правильной треугольной пирамиде SABC , S - вершина. Известно, что AB = 6√3 см, а апофема SR = √10 см, высота пирамиды SO=1 см. Найдите площадь боковой поверхности и объём пирамиды. 8 Диаметр основания конуса равен 8 см, а образующая конуса равна 6 см. Найдите площадь боковой поверхности конуса. 9 Найдите объем прямой призмы ABCA1B1C1 , если АC = 90 0,ВC=5 см, AB=3 см, B 1= 4 см. 10 Площадь осевого сечения конуса равна 20 м2, а площадь основания равна 25π м2. Найдите образующую конуса.

123451415 · Accepted Answer

Объём шара Vш = (4πR³)/3.

1) Октаэдр можно представить как 2 соединённые основаниями правильные четырёхугольные пирамиды.
Объем Vo вписанного в шар радиусом R октаэдра равен 2*((1/3)SoH).
Сторона квадрата (это основание двух пирамид) равна R√2.
So = (R√2)² = 2R².
Высота Н = R.
Тогда объём вписанного в шар октаэдра равен V = (2/3)*(2R²)*R = 4R³/3.
Отношение Vш/Vo = ( (4πR³)/3) / ( (4R³)/3) = π.

2) Сторона квадрата, описанного около окружности радиуса R равна 2R.
Тогда So = (2R)² = 4R².
Высота пирамиды (половины октаэдра) Н = R√2.
Тогда объём описанного около шара октаэдра равен:
V = (2/3)*(4R²)*(R√2) = 8√2R³/3.
Отношение Vш/Vo = ( (4πR³)/3) / ( (8√2R³)/3) = π/(2√2).

MOGZ ответил