Через четыре вершины этого ромба нельзя провести окружность. Поэтому у этой задачи нет решения. Может быть речь шла о радиусе вписанной окружности? Он равен
(10/2)*(14/2)/√((10/2)^2 + (14/2)^2) = 35/√74;
Можно провести окружность через концы диагонали 14 и один из концов диагонали 10, так, что весь ромб будет внутри окружности, но четвертая сторона не будет лежать на границе. Такой радиус - это радиус окружности, описанной вокруг равнобедренного треугольника с основанием 14 и высотой к нему 5, боковые стороны равны √((10/2)^2 + (14/2)^2) = √74; и радиус определяется по формуле R = abc/2S = 74*14/(4*14*5/2) = 7,4;
ответ: нет решения.
В основании пирамиды ABCD лежит равнобедренный прямоугольный треугольник с катетами AB=BC=8 см. Боковое ребро DB перпендикулярно плоскости основания и равно 3√2 см.
Найти площадь боковой поверхности.
Решение.
По условию боковые грани ABD и CBD пирамиды ABCD равны, а
боковая грань ADC - равнобедренный треугольник с основанием АС.
Тогда боковая поверхность нашей пирамиды будет равна:
Sб = 2*Sabd+Sadc.
Sabd=(1/2)*AB*BD = 12√2 см².
АС= 8√2 см (гипотенуза треугольника АВС с катетами по 8см).
АН=4√2 см.
DC=DA=√(АВ²+DB²) =√(64+18) = √82 см.
DH=√(DC²-АН²) = √(82-32) =5√2см.
Sacd=HC*DC = 4√2*5√2 =40 см².
Sб=(40+24√2) см².
Понятно, что если оставить значения катетов треугольника
АВС из условия, данного в задаче (80см), ход решения не изменится, но
Sabd=(1/2)*AB*BD = 120√2 см².
АС= 80√2см (гипотенуза треугольника АВС с катетами по 80см).
АН=40√2 см.
DC=DA=√(АВ²+DB²) =√(6400+18) = √6418 см.
DH=√(DC²-АН²) =√(6418-3200) = √3218см.
Sacd=HC*DC = √6418*√3218 =√20653124 ≈ 4544,6см².
Sб=(4544,6+120√2) см².
P.S. рисунок сделан для такой же, но удаленной задачи с готовыми вариантами ответов.