Конус с углом φ при вершине осевого сечения и радиусом основания r вписан в сферу радиуса R (т. е. вершина конуса лежит на сфере, а основание конуса является сечением сферы, рис. 158, б). Найдите: а) r, если известны R и φ; б) R, если известны r и φ; в) φ, если R = 2r
2.Так как параллелепипед описан вокруг цилиндра, то в основании параллелепипеда лежит квадрат со стороной равной диаметру цилиндра, т.е. . Тогда площадь квадрата (основания) будет равна , а объем
3.Так как по условию призма правильная, то CC1⊥DC и DC⊥AD. Так что по теореме о трех перпендикулярах C1D⊥AD. Далее, в прямоугольном ΔAС1D по теореме Пифагора находим:
Круг можно тремя разрезами разделить на 7 частей: Линия каждого разреза пересекается с двумя другими и получится 3•2 части, плюс часть, которая получится между ними (см. рисунок).
Блин также можно разделить на 7 частей, если его не сворачивать. Если первым разрезом поделить блин пополам, затем наложить одну половину на другую и двумя сквозными пересекающимися разрезами разделить эти половини еще на 4 части , то блин можно разделить на 8 частей.
Так как каравай имеет высоту, можно разделить его таким образом:
Первый разрез провести по высоте - получатся две круглые части.
Затем крестообразно провести еще два разреза от края до края и получить наибольшее количество частей, на которое его можно разделить - 8 частей.