Добрый день! Давайте разберем задачу поэтапно, чтобы ответ был понятен.
На рисунке даны два прямоугольных треугольника ABO и DCO, где углы АВО и DСО равны 90°. Также известно, что AB равно CD. Нам нужно найти значение АО, если DO равно 11 см.
Шаг 1: Разберемся с равенством сторон AB и CD.
Так как AB и CD равны, мы можем записать это в виде уравнения: AB = CD.
Шаг 2: Понимание, что треугольники ABO и DCO - подобные треугольники.
Два треугольника называются подобными, если их углы равны, и соответствующие им стороны пропорциональны. У нас есть два прямоугольных треугольника с одинаковыми углами, поэтому они подобны друг другу.
Шаг 3: Применение подобия треугольников для нахождения AO.
Поскольку треугольники ABO и DCO подобны, мы можем записать отношение соответствующих сторон: (AO / DO) = (AB / CD).
Шаг 4: Подставляем известные значения в уравнение.
Мы знаем, что AB равно CD, поэтому мы можем заменить их в уравнении: (AO / DO) = (AB / AB). Поскольку AB / AB равно 1, у нас получается: (AO / DO) = 1.
Шаг 5: Находим AO.
Чтобы найти AO, умножаем обе стороны уравнения на DO: AO = DO. В данном случае DO равно 11 см, поэтому AO = 11 см.
ответ:Треугольники ABO и DCO равны, так как AC и BD вертикальны, то ответ: АО=11см
Объяснение: