1.В кубе ABCDA1B1C1D1 точка М – середина А1В1, N – середина В1С1, К – середина АD, Р – середина DC. - id1147376620221022 от Hеll 22.10.2022 12:09

Question

Геометрия: 1.В кубе ABCDA1B1C1D1 точка М – середина А1В1, N – середина В1С1, К – середина АD, Р – середина DC. Определить взаимное расположение плоскостей а) MNK и MNP; б) А1В1С1 и АDC. 2.В кубе ABCDA1B1C1D1 точка М – середина А1В1, N – середина В1С1, К – середина АD, Р – середина DC. Определить взаимное расположение плоскостей а) MKP и BB1D; б) D1KP и BMN. 3. В кубе ABCDA1B1C1D1 точка М – середина А1В1, К – середина АD, Р – середина DC. Определить взаимное расположение плоскостей а) A1DC1 и AB1C; б) АС1С

Hеll · Accepted Answer

По формуле Герона находим площадь основания.
р = (16+63+65)/2 = 144/2 = 72 см.
So = √(p(p-a)(p-b)(p-c)) = √(72*56*9*7) = √ 254016 = 504 см².
Если все боковые рёбра имеют одинаковый угол наклона к основанию, то вершина пирамиды равно удалена от вершин основания.
При этом проекции боковых рёбер на основание равны высоте H пирамиды и равны радиусу R описанной около треугольника основания окружности.
R = abc/(4S) = 16*63*65/(4*504) = 65520/2016 = 32.5 см.
Получаем объём пирамиды:
V = (1/3)SoH = (1/3)504*32,5 = 5460 см³.

MOGZ ответил