2.:В треугольниках АВС и MNK В = N = 90°; АВ = MN, АС = MK. Найдите углы M и K треугольника MNK, если А = 47° 3. Даны два равных прямоугольных треугольника АВС и DFE, у которых В = F = 90°, А = D; ВН и FН1 – высоты. Докажите, что ВНС = FH_1E.
1. Треугольники ABC и MNK равны по гипотенузе и катету. В равных треугольниках соответственные элементы равны. Угол А =М=47°. По сумме острых углов в прямоугольном треугольнике найдём углы С и К. 90-47=43°.
2. Если треугольники ABC и DFE равны, то их соответственные элементы будут равны. Значит, высоты, проведённые из любых вершин, также будут равны.
Длина окр: 2пr = 8п 2r=8п:п 2r =8 r=4-рдиус вписан. окр. S впис. окр = пr2 S=3,14*4*4= 50,24 - плозадь впис окр. Плозадь окр, опис. вокруг правильного треуг. в 4 раза больше S опис. окр. =50,24*4=200,96 S кольца = S опис. окр.- S впис. окр. S кольца= 200,96- 50,24= 150,72 В треуг ABCD проведем медеаны,AD,BK,CM. S треуг. ABCD 1/2 AC*BK, 1/2 AC=KC Медиана треуг. впис окр. делится в отношении 2:1 Поэтому высота BK=R+r=8+4=12 S=12*KC Найдем KC - сторону треуг. KOC, KC-касат.,OC=R=8-гипотинуза, другой катет ОK=r=4 KC2=OC2+OK2 KC-корень из 8*8-4*4= корень из 48= 6,92 Sтреуг. ABC=12*6,92=83,04 Прости,но без рисунка.
Длина окр: 2пr = 8п 2r=8п:п 2r =8 r=4-рдиус вписан. окр. S впис. окр = пr2 S=3,14*4*4= 50,24 - плозадь впис окр. Плозадь окр, опис. вокруг правильного треуг. в 4 раза больше S опис. окр. =50,24*4=200,96 S кольца = S опис. окр.- S впис. окр. S кольца= 200,96- 50,24= 150,72 В треуг ABCD проведем медеаны,AD,BK,CM. S треуг. ABCD 1/2 AC*BK, 1/2 AC=KC Медиана треуг. впис окр. делится в отношении 2:1 Поэтому высота BK=R+r=8+4=12 S=12*KC Найдем KC - сторону треуг. KOC, KC-касат.,OC=R=8-гипотинуза, другой катет ОK=r=4 KC2=OC2+OK2 KC-корень из 8*8-4*4= корень из 48= 6,92 Sтреуг. ABC=12*6,92=83,04 Прости,но без рисунка.
1. Треугольники ABC и MNK равны по гипотенузе и катету. В равных треугольниках соответственные элементы равны. Угол А =М=47°. По сумме острых углов в прямоугольном треугольнике найдём углы С и К. 90-47=43°.
2. Если треугольники ABC и DFE равны, то их соответственные элементы будут равны. Значит, высоты, проведённые из любых вершин, также будут равны.